Женя (civil_engineer) wrote,
Женя
civil_engineer

Categories:

Братья Карамазовы

Юрий Мороз снял добротный сериал по роману Фёдора нашего Михайловича, хотя он и не дотягивает до пырьевской трёхсерийной ленты 1968 года. Не дотягивает потому что мужики не тянут против Ульянова, Лаврова и Мягкова - было бы даже странно если бы тянули. А вот современным женщинам веришь сразу: страдания и проституция идут очень натурально уж не знаю в чем тут секрет.

Мороз относится к ФМ бережно, не редактирует - и поэтому вся графомания классика на экране. Ну да, Фёдор Михайлович был графоман, причём настолько ужасный, что любой студент вылетел бы из литинститута, напиши он подобный диалог из жизни марсиан. Вот психолог был хороший. Например, что вы скажете о "слезе замученного ребёнка", что бы это значило по вашему? Что хотел сказать автор? Не отпирайтесь, у вас нет шансов не знать этой цитаты - ни одного шанса из 100. Ведь изнасиловали же всех с детства этой цитатой, а ничего кроме демагогии не вспоминается.

Ну а пока вы думаете о том как бы удачнее сформулировать ответ, расскажу я вам про Санкт-петербургский парадокс, иллюстрирующий расхождение между теоретически оптимальным поведением игрока и «здравым смыслом».

Рассматривается следующая задача. Вступая в игру, игрок платит некоторую сумму, а затем подбрасывает монету (вероятность каждого исхода — 50 %), пока не выпадет орёл. При выпадении орла игра заканчивается, а игрок получает выигрыш, рассчитанный по следующим правилам. Если орёл выпал при первом броске, игрок получает 2^0 дукатов, при втором броске — 2^1 дукатов и так далее (при n-ном броске — 2^(n-1) дукатов). Другими словами, выигрыш, возрастая от броска к броску вдвое, последовательно пробегает степени двойки — 1, 2, 4, 8, 16, 32 и так далее.

Вопрос: при каком вступительном взносе игра становится справедливой?

Нетрудно найти математическое ожидание выигрыша игрока, которое равно бесконечности:

M=1/2 * 1 + 1/4 *2 + 1/8 *4 + 1/16 *8 +... = 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 +...= infinity

Парадокс заключается в том, что хотя вычисленное значение этого справедливого взноса и равно бесконечности, то есть выше любого возможного выигрыша, реальные игроки ощущают, что даже 25 дукатов — слишком высокая цена для входа в игру.

Математически всё корректно, просто в жизни у вас после 20 неудачного броска банально кончатся деньги и ряд оборвётся. А уж сумма конечного ряда величина конечная.

Ну что, придумали на что намекал классик? Колитесь.
Tags: lit, math, movie, ru, ussr
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 22 comments