Женя (civil_engineer) wrote,
Женя
civil_engineer

Category:

Теория вероятности.

Двое бросают монету: один бросил её 10 раз, другой – 11 раз.
Чему равна вероятность того, что у второго монета упала орлом больше раз, чем у первого?

Решение

Пусть первый (назовём его A) бросил монету 10 раз, а второй (назовём его B) тоже 10 раз. Тогда реализуется одна из трёх возможностей:
(>) у B орлов больше, чему A;
(=) у A и B одинаковое число орлов;
(<) у B орлов меньше, чем у A.
Обозначим их вероятности через P>, P= и P<. Заметим, что P> = P<. Пусть теперь B бросил монету последний, 11-й раз. Если была ситуация (>), то у B орлов больше, чему A, независимо от последнего бросания монеты. Если была ситуация (=), то с вероятностью 1 / 2 число орлов у B превысит число орлов у A. Если была ситуация (<), то независимо от последнего бросания монеты у B орлов не больше, чему A. Итак, вероятность того, что у B число орлов больше, чему A, равна P> + 1 / 2 P= = 1 / 2 (P> + P< + P= ) = 1 / 2.
Tags: math
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 5 comments